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Proseminar p-adische Zahlen (WS 2019/20)

 

Termine

Montags 10-12 in g117

Beginn: 14.10.2019

Vortragsplanung

(Einteilung orientiert sich an Gouvea - p-adic numbers)

Intro + Kap. 1     Heimlektüre vor Beginn des Proseminars

21.10.      2.1 + 2.2   

28.10.      2.3 + 2.4       vergeben

4.11.        3.1 + 3.2       vergeben

11.11.      3.3                vergeben

18.11.      3.4                vergeben

25.11.      3.5                vergeben

2.12.        5.1 + 5.2       vergeben

9.12.        5.3                vergeben

16.12.      5.4                vergeben

6./13.1.    5.5 - 5.7        vergeben

Organisation

eigener Vortrag (90 min) + schriftliche Ausarbeitung (6-7 S., vorzugsweise LaTex)

Themenvergabe nach Reihenfolge der Anmeldung (persönlich oder per Email)

Übersicht

Die p-adischen Zahlen Qp bauen, ausgehend von den rationalen Zahlen Q, gewissermaßen Parallelwelten zu den reellen Zahlen R auf, denen eine Schlüsselrolle für die moderne Zahlentheorie zukommt. Ihre Theorie vereint algebraische und analytische Aspekte gleichermaßen und ist so schon für Studierende früher Fachsemester zugänglich.

Das vorliegende Seminar zielt auf eine elementare Einführung in die p-adischen Zahlen ab, die durch zahlreiche instruktive Beispiele unterfüttert wird und nur geringer Voraussetzungen bedarf.

Literatur

Gouvea, F.Q.: p-adic numbers. An introduction (2nd edition). Universitext, Springer- Verlag, Berlin, 1997.
Neukirch, J.: Algebraische Zahlentheorie. Masterclass, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 1992.