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Abstract Möller

Quasimodulformen und Asymptotik von Hurwitzzahlen zu Torusüberlagerungen

In dem Vortrag wird erklärt, wieso erzeugende Funktionen von Hurwitzzahlen zu Torusüberlagerungen für feste Verzweigungsparameter Quasimodulformen sind. Im einfachsten Fall geht dies auf Dijkgraph, Kaneko-Zagier zurück. Kern des Vortrags ist die Analyse des Koeffizientenwachstums dieser Quasimodulformen und die Asymptotik für großes Geschlecht der Überlagerungsflächen. Diese beantwortet einerseits eine zentrale Frage über die Asymptotik von Volumina des Modulraums von Kurven bezüglich der Teichmüllermetrik und gibt andererseits eine schrecklich schlechte untere Schranke für die Slope Conjecture auf dem Modulraum von Kurven.