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Forschungsprojekte und Austauschprogramme

Die Arbeitsgruppe führt die folgenden Forschungsprogramme durch, bzw. ist an den folgenden Projekten beteiligt:

Graduiertenkolleg 1463 "Analysis, Geometry and String Theory"

Siehe die Homepage des Graduiertenkollegs.

Kompaktifizierungen von Modulräumen von polarisierten K3 Flächen und IHSM (DFG Projekt)

Themen des Projekts sind:

  • die Geometrie toroidaler Kompaktifizierzungen von Modulräumen polarisierter K3 Flächen und IHSM
  • zulässige Fächer für toroidale Kompaktifizierzungen orthogonaler modularer Varietäten
  • modulare Kompaktifizierungen

ERC Starting Grant "Arithmetic of algebraic surfaces"

Das Projekt befasst sich mit dem fundamentalen Problem, welche Picard-Zahlen in einer gegeben Klasse algebraischer Flächen auftreten. Konkret behandeln wir Flächen allgemeinen Typs (über den komplexen Zahlen) sowie K3-Flächen und Enriques-Flächen über spezifischen Zahlkörpern.

DFG-Schwerpunktprogramm Darstellungstheorie (SPP 1388) 

Projekt "Homologische Mirrorsymmetrie für Singularitäten" (W. Ebeling):
Das Ziel des Projektes ist das Studium der homologischen Mirrorsymmetrie für Singularitäten, um damit und mit Hilfe der Darstellungstheorie ein besseres Verständnis für einige mysteriöse Phänomene zu gewinnen, die in der Singularitätentheorie entdeckt wurden, wie zum Beispiel die McKay-Korrespondenz und Arnolds seltsame Dualität.

DFG-Schwerpunktprogramm Algorithmische und experimentelle Methoden in Algebra, Geometrie und Zahlentheorie (SPP 1489)

Projekt "Algorithmic methods for arithmetic surfaces and regular, minimal models" (A. Frühbis-Krüger, gemeinsam mit Florian Heß, Magdeburg):
Das Ziel des Projektes ist die Entwicklung von Algorithmen und Implementierungen für arithmetische Flächen, die die Berechnung von regulären, minimalen und kanonischen Modellen erlauben. Anwendungen hierfür liegen z.B. bei Untersuchungen bzgl. der Birch-Swinnerton-Dyer-Vermutung, bei der Klassifikation spezieller Fasern und bei der Berechnung von Mordell-Weil-Gruppen von Jacobischen.

DFG-Forschungsvorhaben (Mercator Fellow)

Projekt "Invarianten von Singularitäten mit Gruppenoperationen" (W. Ebeling):

Das Hauptziel dieses Projekts besteht darin, Invarianten von Singularitäten wie Indizes von Vektorfeldern oder 1-Formen, Poincaréreihen und Monodromie-Zetafunktionen beim Vorhandensein einer Operation einer endlichen Gruppe auf der Varietät zu erforschen.