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Forschungsprojekte und Austauschprogramme

Die Arbeitsgruppe führt die folgenden Forschungsprogramme durch, bzw. ist an den folgenden Projekten beteiligt:

DFG-Projekt: Ordnungszetafunktionen von Ganzzahlringen und Auflösung von Singularitäten

(A. Frühbis-Krüger, gemeinsames Projekt mit Christopher Voll (Bielefeld))

Ziel des Projekts ist das Studium fundamentaler arithmetischer und analytischer Eigenschaften arithmetisch motivierter Zetafunktionen wie der Ordnungszetafunktionen von Ganzzahlringen. Diese sind Dirichletsche Erzeugendenfunktionen, die Ordnungen (Unterringe mit  Eins) in Ganzzahlringen von Zahlkörpern enumerieren. Im Gegensatz zur klassischen Theorie der verwandten Dedekindschen Zetafunktionen liegen die grundlegenden analytischen Invarianten dieser Funktionen -- wie etwa Konvergenzabszisse, Polordnungen, spezielle Werte etc. -- noch weitestgehend im Dunkeln.

 

Graduiertenkolleg 1463 "Analysis, Geometry and String Theory"

Siehe die Homepage des Graduiertenkollegs.

Kompaktifizierungen von Modulräumen von polarisierten K3 Flächen und IHSM (DFG Projekt)

Themen des Projekts sind:

  • die Geometrie toroidaler Kompaktifizierzungen von Modulräumen polarisierter K3 Flächen und IHSM
  • zulässige Fächer für toroidale Kompaktifizierzungen orthogonaler modularer Varietäten
  • modulare Kompaktifizierungen


DFG-Forschungsvorhaben 

Projekt "Orbifold-Konzepte in der äquivarianten Singularitätentheorie" (W. Ebeling):

Das Hauptziel des Projekts besteht darin, Orbifold-Analoga zu klassischen Konzepten der Singularitätentheorie beim Vorhandensein einer Operation einer endlichen Gruppe auf der Varietät zu entwickeln und Invarianten vom Orbifold-Typ zu studieren.