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Abstract des Vortrages von Jan Hendrik Bruinier

Die Vermutung von Kudla und formale Fourier-Jacobi-Reihen

Ein bekannter Satz von Gross, Kohnen und Zagier besagt, dass die erzeugende Reihe für Heeger-Divisoren auf einer Modulkurven eine elliptische Modulform vom Gewicht 3/2 ist. Dies liefert eine elegante Beschreibung aller rationalen Relationen zwischen Heegner-Divisoren. Eine weitreichende Vermutung von Kudla besagt, dass allgemeiner die erzeugenden Reihen für spezielle Zykel der Kodimension r auf orthogonalen Shimura-Varietäten Siegelsche Modulformen vom Geschlecht r mit Koeffizienten in der entsprechenden Chow-Gruppe sind. Wir erklären diese Aussagen und berichten über eine gemeinsame Arbeit mit Martin Raum zu symmetrischen formalen Fourier-Jacobi Reihen, die in Kombination mit einem Ergebnis von W. Zhang zu einem Beweis der Vermutung führt.