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Abstract des Vortrages von Christian Lehn

Log-minimale Modelle für symplektische Varietäten

In einer gemeinsamen Arbeit mit G. Pacienza zeigen wir, dass jedes log-MMP auf einer irreduzibel symplektischen Mannigfaltigkeit nach endlich vielen Schritten ein log-minimales Modell liefert, man kann also jeden effektiven Divisor auf einem birationalen Modell "nef machen". Dieses Resultat verallgemeinert eine Arbeit von Matsushita, wo zusätzliche Annahmen über den Basisort gemacht wurden. Basierend auf einer Idee von Nakamura zu lokal trivialen Deformationen benutzen wir Shokurovs beinahe verschollenes Kriterium für minimale log-Diskrepanzen. Offen bleibt die grosse Frage nach der Abundanz: ist der nef-Divisor auch gleich semi-ampel?