Termine
Montags 10-12 in g117
Beginn: 14.10.2019
Vortragsplanung
(Einteilung orientiert sich an Gouvea - p-adic numbers)
Intro + Kap. 1 Heimlektüre vor Beginn des Proseminars
21.10. 2.1 + 2.2
28.10. 2.3 + 2.4 vergeben
4.11. 3.1 + 3.2 vergeben
11.11. 3.3 vergeben
18.11. 3.4 vergeben
25.11. 3.5 vergeben
2.12. 5.1 + 5.2 vergeben
9.12. 5.3 vergeben
16.12. 5.4 vergeben
6./13.1. 5.5 - 5.7 vergeben
Organisation
eigener Vortrag (90 min) + schriftliche Ausarbeitung (6-7 S., vorzugsweise LaTex)
Themenvergabe nach Reihenfolge der Anmeldung (persönlich oder per Email)
Übersicht
Die p-adischen Zahlen Qp bauen, ausgehend von den rationalen Zahlen Q, gewissermaßen Parallelwelten zu den reellen Zahlen R auf, denen eine Schlüsselrolle für die moderne Zahlentheorie zukommt. Ihre Theorie vereint algebraische und analytische Aspekte gleichermaßen und ist so schon für Studierende früher Fachsemester zugänglich.
Das vorliegende Seminar zielt auf eine elementare Einführung in die p-adischen Zahlen ab, die durch zahlreiche instruktive Beispiele unterfüttert wird und nur geringer Voraussetzungen bedarf.
Literatur
Gouvea, F.Q.: p-adic numbers. An introduction (2nd edition). Universitext, Springer- Verlag, Berlin, 1997.
Neukirch, J.: Algebraische Zahlentheorie. Masterclass, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 1992.