Termine
Das Seminar findet ab sofort (4. Vortrag) leider nur online statt, und zwar Mo 12-14.
Beginn: 12.10.2020
Vortragsplanung
Die Einteilung der Vorträge orientiert sich an Husemöllers Buch. Wir werden Kapitel 1-6 und Appendix II sowie ggf. weitere Kapitel wie 7/8, 12, 13 behandeln.
12.10. Einführung
19.10. Kap 1
26.10. Kap. 2 + Appendix [vergeben]
2.11. Kap. 2 fortgesetzt [vergeben]
9.11. verschoben
16.11. Kap. 3 [vergeben]
23.11. Kap. 4
30.11. Kap. 5/I [vergeben]
7.12. Kap. 5/II
14.12. Kap. 6/I
4.1. Kap. 6/II
11.1. Appendix II, 1. Teil [vergeben]
18.1. Appendix II, 2. Teil [vergeben]
Organisation
eigener Vortrag (Tafel, Stream oder Video, je nach geltenden Regeln; <=90 min) + schriftliche Ausarbeitung (6-7 S., vorzugsweise LaTex)
Themenvergabe nach Reihenfolge der Anmeldung (per Email)
Übersicht
Elliptische Kurven gehören zu den fundamentalsten Objekten in Geometrie und Zahlentheorie. Sie lassen eine relativ elementare Behandlung zu und besitzen doch reiche Strukturen und Anwendungen bis in die Kryptographie. Dieses Seminar gibt eine Einführung in die Theorie der elliptischen Kurven, deren Ziel insbesondere der Beweis des Satzes von Mordell ist.
Literatur
Husemöller, D.: Elliptic curves. Graduate Texts in Mathematics 111. Springer-Verlag, New York, 2004.
Milne, J. S.: Elliptic curves. BookSurge Publishers, Charleston, SC, 2006.
Silverman, J.: The arithmetic of elliptic curves. Graduate Texts in Mathematics 106. Springer, Dordrecht, 2009.